11,000원에서 부가세 10%를 '빼면' 왜 10,000원이 아닐까?
붙일 때 곱했다면, 되돌릴 때는 나눠야 한다.
Why
왜 필요한가
공급가 10,000원에 부가세 10%를 붙이면 11,000원. 그럼 11,000원에서 10%를 빼면? 9,900원이다. 원래의 10,000원으로 돌아가지 않는다.
이유는 퍼센트의 기준이 바뀌었기 때문이다. 붙일 때의 10%는 10,000원 기준이었지만, 뺄 때의 10%는 11,000원 기준이 된다.
사업자가 견적서를 쓸 때, 프리랜서가 계약금을 정할 때, '부가세 포함인가 별도인가'로 다투는 일이 흔하다. 이 실험실은 그 혼란을 구조로 정리한다.
Experiment
직접 만져보기
이렇게 실험해보세요
- 1'붙이기' 모드에서 공급가 10,000원 → 합계 11,000원을 확인하세요.
- 2'역산' 모드로 바꿔서 합계 11,000원을 넣어보세요. '10% 빼기'와 '1.1로 나누기'의 결과가 다릅니다.
- 3금액을 키워보세요. 금액이 클수록 잘못된 역산(10% 빼기)의 오차가 커집니다.
공급가액
100,000원
부가세 (10%)
10,000원
합계 (×1.1)
110,000원
Misconception
사람들이 흔히 하는 오해
부가세 포함 가격에서 10%를 빼면 공급가가 나온다.
11,000원의 10%는 1,100원이라서 빼면 9,900원 — 100원이 어긋난다. 공급가는 11,000 ÷ 1.1 = 10,000원. 곱해서 만든 값은 나눠서 되돌려야 한다.
부가세 포함 가격의 10%가 부가세다.
부가세는 '공급가의 10%' = '합계의 1/11'이다. 영수증의 부가세가 총액의 10%보다 작아 보이는 이유다.
Formula
수식으로 정리하기
실험의 두 모드(붙이기/역산)는 하나의 등식을 양쪽에서 본 것입니다. 곱셈과 나눗셈이 서로의 역연산이라는 사실이 전부입니다.
부가세 붙이기
10%를 '붙인다'는 것은 1.1을 곱하는 것이다.
공급가 역산
곱셈을 되돌리는 것은 나눗셈이다. 합계에서 10%를 빼는 것(×0.9)은 ×1.1의 역연산이 아니다.
합계 속의 부가세
합계 = 공급가 × 11/10 이므로, 부가세(공급가의 1/10)는 합계의 1/11이다. 11,000원 중 부가세는 딱 1,000원.
In Real Life
현실에서 만나는 곳
프리랜서 견적서
'100만원(부가세 별도)'과 '100만원(부가세 포함)'은 실수령이 약 9만원 차이난다. 계약 전에 반드시 확인해야 하는 이유다.
영수증의 부가세란
카페 영수증의 부가세는 총액의 10%가 아니라 1/11이다. 5,500원 커피의 부가세는 550원이 아니라 500원.
사업자의 부가세 신고
매출의 부가세에서 매입의 부가세를 빼고 납부한다. '내 돈'처럼 보이는 매출 속 1/11은 처음부터 국가의 몫이다.
면세 상품의 가격 비교
면세점 가격과 시중 가격을 비교할 때, 시중 가격의 1/11이 부가세다. 얼마나 싸게 사는 건지 정확히 계산할 수 있다.
Math Behind
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